多个体系统的集体行为是复杂系统研究的一个重要切入点，它研究的系统是由大量个体组成，每个个体有自己的动力学规则；个体与个体之间存在着局部相互作用，而系统在整体层次上涌现出个体单独存在时所不具备的行为特征，如相变、同步、聚集、模式形成、群体智能等。
    在集体行为的研究中，同步是最简单也是最基本的一种集体行为，也是目前我们的研究方向之一。我们希望能从同步性问题的研究中得到启发，进一步研究其它更加复杂的集体行为。在同步问题的研究中用到的工具主要有：矩阵乘积，随机几何图，多指标鞅定理，Hodffding不等式等。