课程开设

多个体系统

 

 

教学目的、要求
本课程为系统理论学科各专业博士、硕士研究生的专业课,同时也可作为复杂系统相关领域研究生的选修课。多个体系统理论有广泛的应用背景,体现了复杂系统的主要特征,多个体系统建模已经成为复杂系统的主要建模方式。多个体系统研究涉及几乎所有自然科学领域甚至经济、社会科学研究的基础,属于复杂系统的最重要的研究领域。但多个体系统的研究仍处于不成熟的阶段,还没有统一和成熟的理论体系,目前国际上尚无系统权威的完整教材,因此这门课将根据当时的研究发展,及时修改和补充最新的研究成果,与时俱进。通过本课程的学习,希望学生:1)学习多个体系统的特点,通过具体实例学习如何建立多个体系统模型;2)认识和理解多个体系统的集体行为,并能掌握集体行为分析的一些工具和方法,包括计算机模拟方法。
预修课程

教材

主要内容
第1-6学时(第一周):(教学重点与难点) 第一章 多个体系统的基本概念和方法 个体系统的特征,集体行为的概念,计算机模拟方法(NetLogo),统计物理等 第1学时:系统科学的内涵与外延 第2学时:多个体系统的定义及典型特征 第3学时:群体行为的定义及特征 第4学时:计算机模拟方法(NetLogo)简介 第5学时:平均场理论 第6学时:基于Agent的建模理论与方法 第7-12学时(第二周):(教学重点与难点) 第二章 网络化系统 复杂网络的基本知识(小世界模型,无标度网络等),网络动力学理论与方法 第7学时:复杂网络的基本概念 第8学时:随机网络 第9学时:小世界网络 第10学时:无标度网络 第11学时:网络同步的理论与方法 第12学时:牵制控制的理论与方法 第13-18学时(第三周):(教学重点与难点) 第三章 动态网络系统 Vicsek模型及其同步分析,分布式系统的设计,集体行为的干预 第13学时:Boid模型 第14学时:Vicsek模型及其同步分析 第15学时:Couzin-Levin模型及其演化模型 第16学时:分布式系统的设计 第17学时:群体行为的干预 第18学时:群体行为的调控 第19-24学时(第四周):(教学重点与难点) 第四章 适应性 自适应控制,复杂自适应系统,遗传算法,元胞自动机和人工生命等 第19学时:自适应控制的基本理论与方法 第20学时:复杂自适应系统 第21学时:遗传算法及其应用 第22学时:GP算法及其应用 第23学时:元胞自动机 第24学时:人工生命 第25-30学时(第五周):(教学重点与难点) 第五章 博弈 博弈论基础,多人可重复囚徒困境等 第25学时:博弈论基础 第26学时:纳什均衡 第27学时:种群博弈 第28学时:多人可重复囚徒困境 第29学时:网络博弈的基本理论与方法 第30学时:博弈论的典型应用 第31-36学时(第六周): 第六章 非线性科学与复杂多个体系统前沿 第31学时:混沌与分析 第32学时:混沌控制与反控制 第33学时:大数据 第34学时:复杂网络的结构可控性 第35学时:复杂网络的可观性 第36学时:网络科学与工程中的前沿科学问题 第37-38学时(第七周): 期末总复习习题课 第39-40学时: 期末考试
参考用书
1. 约翰・霍兰著,《涌现:从混沌到有序》,陈禹译,上海科学技术出版社,2006 年7月。 2. SFI Complex Systems Summer School教材: http://www.santafe.edu/education/ schools-complex-systems-summer-schools.php 3. Melanie Mitchell. A Guided Tour. Oxford University Press: New York, NY, 2009. 4. Boccara, Nino. Modeling complex systems. Springer Verlag, 2004.

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